SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Satèl·lits triangulants (NY04)

Satèl·lits triangulants (NY04)

dimecres 23 de gener de 2008, per  Mònica Flaquer

Etiquetes: Geometria Astronomia
JPEG - 90.6 kB

40º 46’ 6.70’’ Nord, 73º 58’ 54.75’’ Oest, New York

En aquestes coordenades geogràfiques trobareu l’escultura metàl·lica de la fotografia, situada a Columbus Circle de Nova Iork. Es tracta d’una representació de l’esfera terrestre. La forma quasi esfèrica de la Terra, que actualment ens sembla tan òbvia va ser durant molts de segles motiu de discussió. Els egipcis la suposaven plana i flotant sobre l’aigua, i més endavant els grecs del segle VIII aC la concebien com un disc pla i rodó. Va ser Aristòtil un dels primers a afirmar que la Terra era rodona quan es va adonar que des de diferents ciutats es podien observar constel·lacions diferents (si fos plana, el cel nocturn es veuria igual des de tots els llocs de la Terra). L’observació de la forma circular de l’ombra terrestre sobre la lluna durant els eclipsis en va confirmar la teoria. A partir d’aquestes i altres evidències va quedar provat que la Terra no era plana sinó rodona i la confirmació final ens l’han donada les fotografies realitzades pels satèl·lits espacials que proporcionen una visió completa del planeta des d’una nova perspectiva.

És precisament una xarxa de satèl·lits en òrbita sobre la Terra la que ens permet determinar quasi exactament la posició d’un objecte sobre la superfície terrestre, gràcies al sistema GPS (Sistema de Posicionament Global). Per fer això, l’aparell de GPS localitza un mínim de tres satèl·lits de la xarxa dels quals rep uns senyals que li permeten calcular la distància de l’objecte a cada un d’ells.

Amb el primer satèl·lit com a centre i la seva distància a l’objecte com a radi, es crea una esfera virtual. El mateix es fa amb el segon satèl·lit i s’obté una nova esfera que interseca l’anterior en una circumferència. Finalment, amb l’esfera virtual corresponent al tercer satèl·lit s’obtenen dos punts d’intersecció amb la construcció d’abans: un situat a l’espai (que es descarta) i l’altre situat sobre la superfície terrestre, que és el que ens interessa (on es troba l’objecte). Així es determina la posició relativa de l’objecte respecte dels tres satèl·lits i partir de les seves coordenades (conegudes pel senyal que emeten) es pot obtenir la posició absoluta o coordenades reals que cercàvem.

El principi matemàtic amagat darrere de tots aquests càlculs es coneix amb el nom de triangulació.

Per saber més:

Respondre a aquest article