SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Ciència de la fira II

Ciència de la fira II

dijous 20 de març de 2008, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Probabilitat
JPEG - 244.6 kB

Fira del Ram, Ciutat

JPEG - 270.7 kB

Fira del Ram, Ciutat

El problema de compactar al màxim -de forma periòdica- esferes sobre un pla és un problema trivial. Curiosament en el Ram trobam les que són segurament les dues maneres més clàssiques de distribuir esferes -o cercles- sobre una superfície plana.

Si les bufetes de diàmetre D es tocàssin -cosa que evidentment no interessa als firaires- la cel·la de la primera distribució seria el quadrat que circumscriu, per exemple, un cercle de costat D. La probabilitat que una persona que no sap jugar a dards encertés seria, doncs, la relació d’àrees entre un cercle i el quadrat. El 78,5% aproximadament.

També si les bufetes es tocassin, en el segon cas, la cel·la que podem considerar que es repeteix seria un triangle equilàter que resulta d’unir els tres centres de cercles tangents entre si, de costat D i que contindria tres sisens de circumferència. És a dir, que la probabilitat d’encert en aquest cas correspondria a la relació d’àrees entre mig cercle i el triangle equilàter, cosa que la faria pujar fins una mica més del 90,5%.

Per a aquests casos en concret, hem calculat la relació real d’àrees i ens ha sortit una probabilitat d’encert per un llançament "cec" del 56% en el primer cas i d’una mica més del 60% en el segon cas.

Un osset de peluix? Facin joc senyores i senyors!

Respondre a aquest article