SBM-XEIX

Una mirada per a cada peix

Daniel Ruiz, Josep L. Pol i Llompart, Maria Triay — 2009-08-01T01:25:00Z

Capella del Santíssim, la Seu de Mallorca

Quan l'anterior bisbe de la Seu de Mallorca, Teodor Úbeda, encarregà a l'artista felanitxer el retaule de la capella del Santíssim, especificà que s'hi havia de recrear el miracle de la multiplicació (dels pans i dels peixos, ja està clar).

Però és en un altre lloc dels evangelis cristians, concretament en el de Sant Joan (21,11) on es refereix que els apòstols, per indicació de Jesucrist, pescaren cent cinquanta-tres peixos. Que té aquest nombre d'especial que meresqui ser recordat? Aprofitarem doncs que aquesta és la mirada 153 per parlar-ne una mica.

En primer lloc es tracta d'un nombre triangular. Això vol dir que es pot expressar com la suma d'un grapat de nombres naturals consecutius començant per u. Concretament

En general s'accepta que als nombres triangulars se'ls atribueix un significat diví (ja sabem per un altre article que 666 també ho és).

En segon lloc és un nombre narcisista. És a dir, es pot expressar com la suma de cada una de les seves xifres elevades al nombre de xifres que té. En concret estam dient que

Resulta però que també és un nombre hexagonal. És a dir, que si anem construint hexàgons cada vegada més grans un dins l'altre, compartint des del primer amb sis punts, un vèrtex i els dos costats que el contenen, amb vuit hexàgons tindrem 153 punts.

El 153 té, també, la curiosa propietat de ser la suma dels cinc primers factorials. És a dir:

Però també és un nombre de Friedman, forma un parell de Ruth Aaron amb el 154, és un nombre de Harshad...

Pura casualitat?

Flors autumnals per a Hardy

Josep L. Pol i Llompart — 2006-10-03T23:40:00Z


Flors autumnals per a Hardy

Son Gotleu, Palma

Hi ha tardors benèvoles que juguen a enamorar els arbres, tot fent el paper de primaveres. I sempre hi ha arbres que es deixen encisar, engalanant-se com nuvies. És el cas d'aquesta xicarandana que en ple setembre ens regala aquesta eclosió de flor blava. Són flors que han nascut només per ser flors, sense la servitud de fruitar perquè, tanmateix, l'hivern no els ho permetrà.

Tot això em fa pensar en l'obra de maduresa de G. H. Hardy, A Mathematician's Apology. Avançada la tardor de la seva vida, el matemàtic de Cambrige defensa aferrisadament les matemàtiques per se, sense la necessitat d'una justificació pràctica.

Si el coneixement útil és aquell que ha de contribuir al benestar de la humanitat, ara o en un futur pròxim, de tal forma que la mera satisfacció intel·lectual resulti irrellevant, llavors la major part de les matemàtiques superiors són inútils.

Com a autoritat en la teoria dels nombres, a Hardy li agradaven especialment els nombres primers, tot i que no podia imaginar la seva utilitat en la protecció de codis bancaris. Però Hardy no tenia un pèl de beneit i es curà en salut:

El transcórrer del temps pot fer canviar tot això.(...) Potser que a algunes de les matemàtiques més selectes se'ls trobi de forma inesperada "utilitat"; fins ara l'evidència apunta que és allò tòpic i avorrit el que serveix en la vida pràctica.

Però el que sempre cercà Hardy fou el cànon de la bellesa.

Estic interessat en les matemàtiques només com a art creatiu. (...) La bellesa és el primer senyal, doncs no hi ha lloc en el món per a les matemàtiques lletges.

Les disquisitione de la seu de la SBM-XEIX

Josep L. Pol i Llompart — 2006-06-04T08:00:00Z


Les disquisitione de la seu de la SBM-XEIX

Sa Cabaneta

Carl Friederich Gauss és conegut amb el sobrenom de príncep de les matemàtiques i considerat com una de les ments matemàtiques més brillants de tots els temps. El príncep Gauss afirmava que si les matemàtiques eren la reina de les ciències, l'aritmètica (ara en diríem Teoria dels Nombres) era la reina de les matemàtiques. A l'edat de 15 anys, Gauss ja havia formulat un famós teorema sobre nombres primers. Curiosament, Gauss nasqué un dia d'un any que és nombre primer (1777) el mateix any en què Euler donava el nom d'i a l'arrel de menys u. També en un any primer, el 1801 (curiosament la matrícula del cotxe de na Coloma veïnada de la seu de la societat), publicava la seva obra magna Disquisitione Arithmeticae en la qual destaca el Teorema Fonamental de l'Àlgebra, i que diu que una equació polinòmica té tantes solucions com indica el seu grau. De Gauss són el famós mètode de reducció per resoldre sistemes d'equacions i la omnipresent campana que porta el seu nom. Però seva és també la -no molt afortunada- frase de: amb els alumnes bons no fan falta professors i, amb els xerecs, perquè molestar-se. Déu n'hi do!