SBM-XEIX

El sant Greal

Josep L. Pol i Llompart — 2012-06-06T13:55:09Z

La darrera entrega de Cristobal Vila, Inspirations, és un homenatge a Escher i, en general, a la relació entre les matemàtiques i l'art. Un dels dibuixos que hi surten, és l'estudi per a un calze de Paolo Ucello (c. 1450).

Ben Jakober és un artista afincat a Mallorca que té vertadera veneració pel Renaixement. De fet, ja dedicàrem una altra mirada a la rosassa de l'església de Puigpunyent.

Del calze esmentat, en feu una reproducció a gran escala vers els anys 90 que fou instal·lada en un dels espais que queden entre l'autopista d'Andratx i l'enllaç a la via de cintura, prop de Génova.

Una rotonda nuada

Josep L. Pol i Llompart — 2010-04-11T02:27:01Z

Els nusos són uns elements prou interessants on conflueixen la vida quotidiana (muntanya, marines, agricultura, art...), la recerca en àrees punteres (genètica, mecànica quàntica) i les matemàtiques. Sembla que el model de Lord Kelvin en què descrivia els àtoms com a petits tubs nuats entre si, portà Peter Tait, també escocès, a classificar "tots" els nusos possibles a finals del s. XIX.

Aquest, el de la classificació o, més ben dit encara, el de la caracterització dels nusos és un problema encara obert quan aquests són prou grans. Si tenim en compte que en la teoria matemàtica de nusos, una vegada fets aquests s'han de "soldar" o afegir els dos caps, podem parlar de nusos en funció del nombre de encreuaments que produeixen una vegada posats convenientment sobre un pla.

D'aquesta manera, el nus més simple possible, que en les arts pesqueres s'anomena pla, seria el que produeix només tres encreuaments com el que representa l'escultura de Ben Jakober i Yannick Vu a la rotonda del port d'Alcúdia (Nus de Leonardo, juliol de 1997). Aquest mateix nus és emprat amb certa freqüència en alguns logos empresarials.

Només existeix un nus de tres encreuaments, un de quatre, dos de cinc, tres de sis, 7 de set, 17 de vuit, 49 de nou, 249 de 10 i quasi dos milions de possibilitats quan només ens enfilam a 16 encreuaments.

Per a una primera aproximació rigorosa a aquest món apassionant, podeu accedir al treball de carrera que els companys de l'SBM-XEIX Toni Buades, Biel Frontera, Jaume Perelló i Dani Ruiz penjaren a Mallorcaweb fa alguns anys.

Alguns plans, tots els plans

Josep L. Pol i Llompart — 2009-09-15T10:52:50Z

Si prenen un rectangle de cartró prou allargat i l'anem doblegant en rectangles més petits, podríem obtenir alguna cosa semblant a l'escultura que Tomeu Ventayol realitzà en acer Corten el 1993, i que trobem al carrer d'Alfons el Magnànim, a la rotonda de devora el Conservatori.

Però la imitació així generada, tendria tots els vectors característics dels plànols corresponents coplanaris. És a dir, el sistema format per totes les equacions implícites d'aquestes varietats lineals tendria rang dos (igual que les pàgines d'un llibre).

Si ara mirem l'escultura des d'un altre angle, ens adonarem que Ventayol fa servir quadrilàters no rectangles, la qual cosa dóna a la peça aquella forma que en diuen "ala de corb" i que fa que realment el rang del sistema sigui tres. Per tant, la combinació de tres plans linealment independents ens permetria obtenir qualsevol pla del nostre estimat espai tridimensional.

Obelisc al binari

Josep L. Pol i Llompart — 2009-08-26T00:05:00Z

Manacor, rotonda oest

Entrant a Manacor des de Vilafranca de Bonany, trobam aquest obelisc datat el 2003, obra de l'artista manacorí Joan Riera Ferrari.

Els obeliscs, símbols de ple dret de la cultura egípcia, sempre han tengut un hàlit de misteri, d'enigma per desxifrar. El mateix Jean-François Champolion, una vegada desxifrada la pedra de Rosetta, com a conservador oficial de les col·leccions egípcies del Museu del Louvre, va fer dur el gran obelisc de Luxor per alçar-lo a París, a la Plaça de la Concòrdia.

Quin és el llenguatge a desxifrar aquí? Sembla com si Riera ens donàs alhora el problema i la solució. El problema, a flor de pell bronzejada, és la tecnologia que ens envolta, bàsicament informàtica i telecomunicació. La solució és neta i lluent: la singularitat de la peça, l'u i el seu complementari el no-res, el zero.

Un sistema binari que desafia el protagonisme natural de la llorencina muntanya de Calicant o del més llunyà i artanenc bec de Ferrutx.

Tríptic nadalenc

Josep L. Pol i Llompart — 2008-12-19T15:13:12Z

Si l'any passat per aquest temps ens fixàvem en algunes decoracions polièdriques dels carrers de Madrid, aquesta matinada, abans del trenc d'alba, hem captat aquest dodecaedre estrellat al bell capdamunt de les oficines de les Indústries Mairata, a la rotonda de la carretera de Manacor a l'entrada de Son Ferriol. Segurament l'única estrella de Nadal que conté la divina proporció dotze vegades. Una preciositat. Per molts d'anys.

Puntes de fletxa

Daniel Ruiz — 2007-10-31T00:00:00Z

Sint-Anna plein, Gant, Bèlgica. Rotonda des Conservatori, Palma

Com podem observar, un dels elements més estandaritzats del món, com són els senyals de trànsit, tampoc s'escapen de la subtilesa de la geometria.

A Bèlgica, per exemple, utilitzen triangles rectangles isòsceles per posar la punta de les fletxes que indiquen la direcció. En canvi per aquí s'empren quadrilàters amb les puntes arrodonides, formant un angle agut per indicar la direcció.

Maneres diferents de veure el món, que es manifesten de moltes maneres, fins i tot a la geometria dels senyals de trànsit.

Rotonda triangular

Guillem Àngel Llabrés — 2007-01-16T08:00:00Z


Comuna de Bunyola

Comuna de Bunyola, Bunyola

Segons el Gran Diccionari de la llengua catalana, en la segona entrada, diu:

2 OBR PÚBL Intersecció de vies disposada amb un illot circular central, al voltant del qual hi ha una calçada on conflueixen les calçades de les vies afluents.

Doncs bé, aquí en tenim una que és triangular (la circulació també ho serà?). Aquesta es troba situada a la comuna de Bunyola.

Rotonda quadrada màgica

Daniel Ruiz — 2006-12-31T15:28:32Z

Calvià, Mallorca

Les rotondes mallorquines són ben conegudes. De fet, molta gent troba que a Mallorca hi ha massa rotondes. De tota manera, aquí no discutirem la validesa d'aquest mecanisme per regular el trànsit.

El que vos volem mostrar són els quadrats màgics. Ja vàrem fer una mirada matemàtica a un quadrat ple de nombres ben sorprenent. Però aquest que us duim avui és un quadrat màgic pròpiament dit. Són tots nombres que es troben al terme municipal de Calvià, molts d'ells són escultures que formen part de les rotondes del municipi, i estan col·locats per ordre: des del número 1, que es pot trobar prop d'Illetes, fins al número 9, que està a Son Ferrer.

La característica fonamental d'un quadrat màgic és la de contenir una sèrie de nombres, col·locats en una certa disposició, de manera que:

Si sumem tots els nombres d'una mateixa fila, dóna el mateix resultat
Si sumem tots els nombres d'una columna, també dóna el mateix resultat
Si sumem els nombres per diagonals, també!

S'ha estudiat extensament aquests quadrats màgics, i en un recent article del blog gaussianos.com (molt recomanable tot ell), podreu trobar molta informació, des de la definició de quadrat màgic, a diferents maneres de construir quadrats màgics de dimensió nxn.

Pada fèrria

Josep L. Pol i Llompart — 2006-10-08T21:22:27Z


Pada fèrria

Ses Salines, Mallorca

Entrant al poble de Ses Salines des de Campos, trobam -a la primera rotonda- la instal·lació d'aquesta escultura d'Horacio Sapere titulada “Pada amb casetes”. Es tracta d'una espiral arquimediana estirada que acaba tenint la forma d'un cornet marí o, altrament dit, pada. Deixant de banda les casetes que completen el treball, és interessant veure el joc de línies que es creen per la intersecció visual de les bandes del davant amb les del darrere i clar, un no pot deixar de pensar en el fet que les corbes generades dins un con reben el nom genèric de còniques. La temptació és quasi d'anomenar-les hipèrboles (o paràboles) però, realment no estam veient una secció plana del con. D'entrada, tal i com hem dit, l'estructura no està composta per anells sinó per una espiral i això fa que realment les línies del darrere estiguin desplaçades mitja volta. De totes maneres, encara que fossin anells, tindrien nom propi aquestes línies aparents? Serien efectivament hipèrboles o paràboles?

També és molt interessant veure el moviment que sorgeix en aquestes línies imaginàries en voltar la rotonda i que podria connectar la instal·lació amb el denominat art cinètic, aquell art emergent dels anys cinquanta i seixanta que juga amb el moviment de l'espectador per crear un moviment aparent en l'obra i que compta amb autors tan emblemàtics com Julio LeParc o Jesús Rafael Soto, del qual tinguérem una exposició a Mallorca no fa molts d'anys.

Pour tout le monde...

Josep L. Pol i Llompart — 2006-04-28T08:00:00Z


Pour tout le monde...

Polígon de Son Castelló, Palma.

... et pour toujours. Aquesta era la màxima de la Acadèmia de les Ciències de París quan, en temps de la Revolució Francesa, posà fil a l'agulla per establir un sistema de mesures internacional. Pierre-Simon Laplace (1749-1827), autor del Sistema del Món, dedicà una part essencial de la seva feina a estudiar la forma de la Terra. Fou així mateix un destacat impulsor del sistema mètric modern. Per altra banda, la precisió assolida en la nova mesura del meridià Dunkerke-Barcelona per a la gestació del metre-patró fou possible gràcies als novedosos teoremes enunciats per Adrien-Marie Legendre (1752-1833) sobre trigonometria esfèrica. Aquest fou, així mateix, un dels principals matemàtics de França que, amés de defensar el sistema mètric decimal, ajudà a crear la moderna estadística a partir de la gran quantitat de dades proporcionades per Delambre i Méchain, els dos astrònoms que feren el treball de camp en la mesura del meridià de París (que passa també per la Dragonera).

En la imatge, l'empremta d'algun annerot ens recorda la falàcia dels mapes-mundi. No és possible retolar un mapa pla que respecti l'escala d'una superfície esfèrica.