SBM-XEIX

Paral·leles?

Daniel Ruiz — 2016-08-18T12:27:00Z

Mercat des peix, Ciutadella de Menorca

El món de les il·lusions òptiques es nodreix de les fronteres de la percepció visual humana. Els colors i les formes són processades pel cervell amb uns paràmetres que es poden alterar perquè es crei el conflicte i per tant, la il·lusió. M.C. Escher fou un dels precursors creant a les seves obres mons impossibles que a primera vista ens semblen reals.

Passejant per Ciutadella ens trobam amb el Mercat des peix, rehabilitat fa uns anys, i el seu característic mosaic d'escacs en verd i blanc, però... sembla que qualcú ha fet una actuació de street art. Basta amb afegir els punts als llocs estratègics, es crea una sensació d'estar dins una esfera i, per tant, les línies paral·leles es converteixen en línies paral·leles sobre una esfera, que tendeixen a juntar-se a un punt, i aquí és on tenim el conflicte al nostre cervell.

(moveu la pàgina i veureu encara més l'efecte!)

Ens podríem plantejar qüestions sobre el disseny de la figura: quin és el patró que es segueix per crear-la? Si la volguéssim estendre a un quadre major, com continuaria?

Mentrestant, per molt que ho mirem, totes les línies són paral·leles!

Gran rellotge calendari solar a l'IES Marratxí

Daniel Ruiz — 2016-06-26T13:38:13Z

El nostre company Josep Lluís Pol, juntament amb el professor de Física de l'IES Marratxí Àngel López i el quadranter Joan Serra són els impulsors de la construcció d'un gran rellotge calendari solar a l'IES Marratxí.

Aquest rellotge calendari està dotat d'un gnòmon (busca) de 10,03 m d'alçària per evitar l'apantallament de l'edifici de l'Institut i ha estat instal·lat per l'Ajuntament de Marratxí. D'aquesta manera, al llarg de l'any, les ombres de l'esfera que el corona s'aniran projectant sobre el camp de bàsquet i serviran tant de rellotge com de calendari.

L'interès matemàtic és inqüestionable. La projecció de l'esfera és una el·lipsi que disminueix la seva excentricitat a mesura que s'acosta el migdia, de manera que a l'entorn d'aquesta hora i prop del solstici d'estiu és gairebé un cercle. A més, el recorregut de l'ombra dins un mateix dia és una hipèrbola gairebé perfecte que es convertirà en una recta el dia dels equinoccis i canviarà de concavitat a partir de llavors. A més, la gran alçària del gnòmon, fa que la precisió en la mesura del temps arribi a ser inferior a 1 minut. (De fet, quan l'ombra no és a prop del migdia, es detecta el moviment de l'ombra en un interval inferior a mig minut.)

La sorpresa se l'endugueren els dos professors quan Joan Serra (que té una magnífica base de dades de rellotges de sol: Carpe diem) els va comentar que segurament seria el rellotge calendari més gran de l'estat en funcionament. Aquest detall passa perquè hi ha un gnòmon molt més gran a Saragossa, però pel que sembla no s'ha realitzat cap marca al quadrant i, per tant, de facto, el rellotge no existeix.

Durant l'estiu, els professors realitzaran les marques hiperbòliques de juliol i agost, però durant el primer trimestre del proper curs, seran els alumnes els que enllestiran les demés línies horàries i de calendari, de manera que, amb permís dels niguls, s'espera tenir-lo acabat el dia del solstici d'hivern.

També s'està pensant realitzar una exposició de rellotges de sol quan estigui acabat, a partir del fons particular del mateix Joan Serra. Enhorabona!

Els mitjans de comunicació locals se n'han fet ressó. Ho podeu trobar a:

IB3 Telenotícies (migdia de 20 de juny de 2016, min. 31:15)
http://ib3tv.com/carta?id=485f0487-88d9-4217-aa4f-e6c9f086ee0a

IB3 Dues voltes (vespre de 20 de juny de 2016, min. 16:50
http://ib3tv.com/carta?id=d6fb19b8-d413-4da6-b027-4ad506d3bb24

Diario de Mallorca de 26 de juny de 2016
http://www.diariodemallorca.es/part-forana/2016/06/26/mayor-reloj-solar-pais/1129057.html

Efectes de llum a Sant Salvador de Felanitx

Daniel Ruiz, Josep L. Pol i Llompart — 2014-10-31T03:41:23Z

Ahir (30 d'octubre) i avui (31 d'octubre) s'ha produït al puig de Sant Salvador de Felanitx una efermèride astronòmica digna de ser ressenyada.

De la mà de Sebastià Roig (Felanitx, 1946) hem pogut assistir al moment en què la llum del sol de matinada, entra per la rosassa de Llevant i la seva projecció queda centrada en la Marededéu del retaule d'aquesta esglèsia.

El dia ha acompanyat i l'efecte ha estat molt intens, com es pot comprovar a les fotografies. Sebastià Roig és un gran aficionat als rellotges i calendaris solars i, per tant, a tot allò que afecta els moviments relatius de la Terra i el Sol.

De fet, ell duia un parell d'anys esperant aquest efecte, però les condicions climatològiques li havien impedit veure'l, tot i que sabia que s'havia de produïr. El passat febrer, ho aconseguí per primera vegada i aquest octubre ha tengut l'amabilitat de compartir-lo amb la gent.

L'efecte es produeix entorn a les 8:16 hora oficial, quan la projecció del sol va baixant amb un angle aproximat de 45º i recorr el retaule a una velocitat de 14 cm per minut.

Podeu llegir més detalls de la investigació de Sebastià Roig al pdf adjunt.

Una successió vinícola

Daniel Ruiz — 2014-08-25T00:23:57Z

Grans magatzems, Palma

A uns grans magatzems podem trobar, per a un mateix producte, diferents envasos com a la imatge. Primer ens podríem demanar... quina és la capacitat de cada una de les botelles?

(feis-ne una estimació abans de seguir llegint!)

Aquí teniu les capacitats:

1,5 l = 3/2 l
0,75 l = 3/4 l
0,375 l = 3/8 l
0,1875 l = 3/16 l

Si ho observam bé estan en forma de progressió geomètrica, és a dir, cada una és la meitat de la seva anterior.

Això ja de per si seria interessant: una aplicació de les fraccions estranyes (més enllà dels clàssics 1/2, 1/4, 3/4) a la vida real. Però ara anem pels preus...

Quina és la botella més barata per litre? És a dir, si volem comprar-ne una gran quantitat (no fixada), quina és la que sortiria més barata? I quina és la més cara?

(triau-ne una abans de seguir llegint!)

Aquí la lectura no és tan fàcil, ja que hem de dividir el preu de la botella per la seva capacitat en litres per obtenir el preu per litre (a algunes etiquetes hi apareix).

Després de fer els càlculs, aquí teniu la taula:

Capacitat	Preu botella	Preu per litre
1,5 l	10,64 €	7,09 €/l
0,75 l	5,99 €	7,99 €/l
0,375 l	3,85 €	10,27 €/l
0,187 l	1,77 €	9,45 €/l

És a dir, la botella gran és la més econòmica per litre, i es pot veure que les botelles més petites són molt més cares. Quin seria el preu de cada botella si es mantingués la progressió geomètrica, començant per la més barata per litre?

Capacitat	Preu original	Preu hipotètic	Diferència
1,5 l	10,64 €	10,64 €	0%
0,75 l	5,99 €	5,32 €	12,6%
0,375 l	3,85 €	2,66 €	44,7%
0,187 l	1,77 €	1,33 €	33,1%

És a dir, el preu per litre arriba a ser quasi un 45% més car si s'agafa la botella de 0,375 l.

Alerta amb pensar que els preus i la capacitat són proporcionals! De totes formes sempre hem de tenir en compte què volem consumir ja que, com diu el nostre apreciat Claudi Alsina,

"El més car és allò que no arribam a consumir."

"Els xeix mags arriben al Diario de Mallorca"

Daniel Ruiz, Josep L. Pol i Llompart — 2014-01-09T13:25:15Z

Enguany es commemora el centenari del naixement de Martin Gardner. Com un primer acte de celebració, la Societat Balear de Matemàtiques en col·laboració amb la UIB ha preparat per al proper dimecres 15 de gener a les 19:00 hores, al Club Diario de Mallorca, un bon espectacle de màgia matemàtica:

"Els Xeix mags arriben al Diario de Mallorca"

És un espectacle obert a tots els públics, en el que es faran trucs (fins i tot alguns de nous!). Posteriorment, se n'explicaran alguns d'ells. No vos ho perdeu!

Trobada: connectant secundària i batxillerat amb els estudis d'enginyeria i matemàtiques de la Universitat

Daniel Ruiz — 2013-11-05T04:04:14Z

L'Escola Politècnica Superior de la Universitat de les Illes Balears ha organitzat una trobada orientada a connectar l'educació secundària obligatòria i el batxillerat amb els estudis d'enginyeria i matemàtiques de la UIB.

Les dates de la trobada són dia 22 i 23 de novembre de 2013. Podeu veure més informació del programa a la web de la UIB.

La inscripció a l'activitat és gratuïta.

Dos vídeos interessants per a fer matemàtiques

Daniel Ruiz — 2013-10-26T01:09:34Z

Aquestes setmanes han aparegut a la xarxa dos vídeos ben interessants.

"Beauty of Mathematics" és un vídeo realitzat per parachutes.tv, on es veuen diferents escenes de la vida quotidiana, amb la representació algèbrica i la seva visualització teòrica.

"Honda Illusions" és un anunci en el que es veuen diferents il·lusions òptiques, ben conegudes però presentades amb molta creativitat, on el protagonista és un cotxe.

Esperem que els gaudiu molt!

"No cal un gran quocient per fer matemàtiques"

Daniel Ruiz — 2013-05-06T00:15:44Z

El diari "El Punt Avui" publica una entrevista a Daniel Ramos, que va obtenir el primer premi de la Unesco pel mòdul, ‘The Sphere of the Earth', que permet comprovar visualment quant es distorsiona la Terra en representar-la en un mapa (amb una tècnica anomenada ‘indicatrius de Tissot'). Així, en cada mapa podem veure com és d'exacta, en forma i superfície, la representació dels continents.

El mòdul està disponible a la web d'Imaginary, i podeu veure una mostra al següent vídeo.

Wolfram Alpha, respostes matemàtiques en xarxa

Daniel Ruiz — 2013-04-21T11:41:27Z

Aviat farà quatre anys de la posta en línia de Wolfram Alpha, un programari de la companyia Wolfram Research, autors també del programari Mathematica.

Wolfram Alpha és una eina de càlcul i cerca que proporciona respostes a preguntes que poden tenir un contingut matemàtic, que interpreta enunciats, anant més enllà d'una calculadora.

Aquí teniu un parell d'exemples de respostes:

Sòlids platònics
Resolució d'enunciats: "Maria has 3 apples and Joan has four apples. How many apples do they have together?"
Exemples de matemàtiques

Una eina interessant a les classes de matemàtiques.

Videotutorials de GeoGebra

Daniel Ruiz — 2013-01-12T00:57:29Z

El nostre company Manuel Sada Allo, professor de matemàtiques de Navarra, ha publicat una sèrie de videotutorials de GeoGebra.

Es tracta d'una sèrie de 17 vídeos en els que explica diferents aplicacions del programa GeoGebra, amb exemples de construcció geomètrica, de full de càlcul, de probabilitat i estadística... Dels vídeos, 12 són introductoris i 5 d'ampliació.

Un material excel·lent per aprendre a utilitzar aquest magnífic programa per ensenyar i aprendre matemàtiques.