SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > sqrt(50)=5sqrt(2)

sqrt(50)=5sqrt(2)

dijous 15 d’octubre de 2009, per  Pili Royo

Etiquetes: Geometria Nombres Irracionals Mosaic Aritmètica Àlgebra
JPEG - 294.6 kB

Ja sabem que és impossible veure tot allò que es troba a la vista, encar que cada dia hi passem per sobre. Però les demostracions visuals sovint poden resultar-nos interessants, i aquestes humils rajoletes d’un carrer d’A Coruña o de qualsevol altra ciutat ens mostren, amb l’ajut del teorema de Pitàgores, que essent sqrt(2) [arrel quadrada de 2] la diagonal del quadrat d’una rajoleta, sqrt(50) resulta ser equivalent a 5sqrt(2). Ho veiem en els triangles rectangles isòsceles que s’han format amb les rajoles.

També veiem que sqrt(32)=4sqrt(2), sqrt(18)=3sqrt(2), sqr 8=2sqrt(2)... I ja posats, també podem observar que la successió de termes 2, 8, 18, 32, 50... respon a l’expressió  r(n)=2n^2

Respondre a aquest article