SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Vint factorial

Vint factorial

dimarts 23 de gener de 2018, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes:

La Trapa, Mallorca

Avui l’univers ens regala una nova posta de sol, com cada dia, i l’estela d’un avió ens fa aquesta fantasia que recorda el símbol de l’operador matemàtic anomenat factorial. Un operador que no deixa mai de sorprendre.

Sabem que el factorial d’un nombre natural és la multiplicació d’aquest nombre per tots els nombres consecutius anteriors a ell fins a u. Així 4! = 4.3.2.1 = 24

El factorial és útil, per exemple, per saber el nombre de permutacions (el nombre de maneres diferents) que poden fer diverses persones assegudes ordenadament a un banc. Una persona, una manera. La segona persona, es pot posar de dues maneres, a la dreta o a l’esquerra (2x1). La tercera persona, per cada combinació de dues, es pot posar a la dreta, enmig, o a l’esquerra (3x2x1). I així successivament.

Però el petit creixement del nombre sobre el que volem fer el factorial produeix resultats gairebé increïbles. Les diferents maneres de seure -només- 20 persones en un banc, produeix el nombre de 20.19.18.17... 3. 2.1. Si suposam que fotografiam cada segon una permutació possible, sense aturar mai, el temps necessari per fer-les totes (només 20 persones) seria equivalent a més de 5 vegades la història de l’univers. Més de 5 vegades 13500 milions d’anys. Una foto cada segon. No és, com vos deia, sorprenent?

Respondre a aquest article