SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Patates en sella de muntar o paraboloide hiperbòlic

Patates en sella de muntar o paraboloide hiperbòlic

dimarts 9 de febrer de 2016, per  SBM-XEIX

Etiquetes:

Fotografia de dues patates Pringles que es corresponen amb la forma geomètrica del paraboloide hiperbòlic o sella de muntar. Així, un paraboloide hiperbòlic és una superfície quàdrica les seccions de la qual amb els plans principals formen una paràbola i les interseccions amb els plans ortogonals a aquests plans principals són una hipèrbola. Consideram la seva equació cartesiana com:
- -
(x/a)^2 - (y/b)^2 - z = 0

on els termes quadràtics són de signe contrari. Si fossin de signe igual la fórmula es correspondria amb un paraboloide el·líptic. Una de les principals característiques és que aquesta figura és una superfície reglada (doblement reglada) per tant es pot construir a partir de línies rectes i donats quatre punts de l’espai que no estiguin al mateix pla hi ha una un únic paraboloide hiperbòlic que passa per aquests quatre punts.

Emprada en arquitectura per arquitectes com Gaudí o Félix Candela, aquesta forma també és molt present a la natura en el que es coneix com coll o pas de muntanya. Pel que fa a la classificació de les formes del relleu la sella de muntar es troba dins el grup dels interfluvis o divisòries d’aigua.

(Aquesta mirada matemàtica ha estat realitzada per Miquel Fiol Ramis en el marc del Màster de Professorat de Secundària UIB 2015-2016)

Respondre a aquest article