SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > El cargol sense fi

El cargol sense fi

dimarts 9 de febrer de 2016, per  SBM-XEIX

Etiquetes:

El cargol sense fi, anomenat així pel seu circuit en infinit, és una màquina gravimètrica helicoïdal. Es tracta d’un dels dispositius mecànics més antics que existeixen i el disseny actual és pràcticament idèntic a l’inicial. També se’l coneix com cargol d’Arquimedes en honor al matemàtic i inventor grec de Siracusa que, segons es creu, el desenvolupà en el segle III aC.

Es conta que el rei de Siracusa li demanà a Arquimedes que construís un vaixell per mostrar el poder i la majestuositat de la seva ciutat. Tot i que Arquimedes tenia grans coneixements sobre flotabilitat, el disseny va tenir problemes a causa de la permeabilitat del vaixell. Això li suposà haver d’enfrontar-se a grans quantitats d’aigua que posaren en perill la navegabilitat. Arquímedes va resoldre el problema ideant aquest cargol per bombejar l’aigua acumulada.

Al cap de poc temps, el dispositiu es començà a utilitzar en l’agricultura per a bombejar l’aigua de reg. Des de llavors, s’han descobert moltes aplicacions més, el que ha permès que avui dia encara s’utilitzi el cargol d’Arquimedes.

El cargol sense fi és una helicoide, és a dir, una superfície la generatriu de la qual es mou recolzant-se sobre una hèlice fixa, tallant perpendicularment l’eix del cilindre.
No s’ha de confondre la directriu de l’helicoide, l’hèlice, amb una espiral. L’espiral és una corba que es genera a partir d’un punt que gira i que, al mateix temps, s’allunya del punt d’origen. En canvi, l’hèlice és un tipus de corba en l’espai tridimensional que es caracteritza pel fet que la tangent en qualsevol punt produeix un angle constant amb una línia fixa anomenada eix. Per tant, tot i que a vegades s’utilitzin com a sinònims, cal diferenciar entre espiral (sempre plana) i hèlice (tridimensional).

(Aquesta mirada matemàtica ha estat realitzada per Margalida Bisquerra Femenia en el marc del Màster de Professorat de Secundària UIB 2015-2016)

Respondre a aquest article