SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Una successió vinícola

Una successió vinícola

dilluns 25 d’agost de 2014, per  Daniel Ruiz

Etiquetes: Geometria Vinyes i vi Proporcionalitat
JPEG - 6.9 MB

Grans magatzems, Palma

A uns grans magatzems podem trobar, per a un mateix producte, diferents envasos com a la imatge. Primer ens podríem demanar... quina és la capacitat de cada una de les botelles?

- 
- 
- 
- 
- (feis-ne una estimació abans de seguir llegint!)
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 

Aquí teniu les capacitats:

JPEG - 3 MB

1,5 l = 3/2 l
0,75 l = 3/4 l
0,375 l = 3/8 l
0,1875 l = 3/16 l

Si ho observam bé estan en forma de progressió geomètrica, és a dir, cada una és la meitat de la seva anterior.

Això ja de per si seria interessant: una aplicació de les fraccions estranyes (més enllà dels clàssics 1/2, 1/4, 3/4) a la vida real. Però ara anem pels preus...

Quina és la botella més barata per litre? És a dir, si volem comprar-ne una gran quantitat (no fixada), quina és la que sortiria més barata? I quina és la més cara?

- 
- 
- 
- 
- (triau-ne una abans de seguir llegint!)
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 

Aquí la lectura no és tan fàcil, ja que hem de dividir el preu de la botella per la seva capacitat en litres per obtenir el preu per litre (a algunes etiquetes hi apareix).

JPEG - 1.7 MB

Després de fer els càlculs, aquí teniu la taula:

CapacitatPreu botellaPreu per litre
1,5 l10,64 €7,09 €/l
0,75 l5,99 €7,99 €/l
0,375 l3,85 €10,27 €/l
0,187 l1,77 €9,45 €/l

És a dir, la botella gran és la més econòmica per litre, i es pot veure que les botelles més petites són molt més cares. Quin seria el preu de cada botella si es mantingués la progressió geomètrica, començant per la més barata per litre?

CapacitatPreu originalPreu hipotèticDiferència
1,5 l10,64 €10,64 €0%
0,75 l5,99 €5,32 €12,6%
0,375 l3,85 €2,66 €44,7%
0,187 l1,77 €1,33 €33,1%

És a dir, el preu per litre arriba a ser quasi un 45% més car si s’agafa la botella de 0,375 l.

Alerta amb pensar que els preus i la capacitat són proporcionals! De totes formes sempre hem de tenir en compte què volem consumir ja que, com diu el nostre apreciat Claudi Alsina,

"El més car és allò que no arribam a consumir."

Respondre a aquest article