SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Una mirada per a cada peix

Una mirada per a cada peix

dissabte 1 d’agost de 2009, per  Daniel Ruiz, Josep L. Pol i Llompart, Maria Triay

Etiquetes: Nombres Enters Aritmètica Teoria dels Nombres
JPEG - 252.4 kB

Capella del Santíssim, la Seu de Mallorca

Quan l’anterior bisbe de la Seu de Mallorca, Teodor Úbeda, encarregà a l’artista felanitxer el retaule de la capella del Santíssim, especificà que s’hi havia de recrear el miracle de la multiplicació (dels pans i dels peixos, ja està clar).

Però és en un altre lloc dels evangelis cristians, concretament en el de Sant Joan (21,11) on es refereix que els apòstols, per indicació de Jesucrist, pescaren cent cinquanta-tres peixos. Que té aquest nombre d’especial que meresqui ser recordat? Aprofitarem doncs que aquesta és la mirada 153 per parlar-ne una mica.

- En primer lloc es tracta d’un nombre triangular. Això vol dir que es pot expressar com la suma d’un grapat de nombres naturals consecutius començant per u. Concretament

1+2+3+4+5+...+17=153

En general s’accepta que als nombres triangulars se’ls atribueix un significat diví (ja sabem per un altre article que 666 també ho és).

- En segon lloc és un nombre narcisista. És a dir, es pot expressar com la suma de cada una de les seves xifres elevades al nombre de xifres que té. En concret estam dient que

1^3+5^3+3^3=153

- Resulta però que també és un nombre hexagonal. És a dir, que si anem construint hexàgons cada vegada més grans un dins l’altre, compartint des del primer amb sis punts, un vèrtex i els dos costats que el contenen, amb vuit hexàgons tindrem 153 punts.

- El 153 té, també, la curiosa propietat de ser la suma dels cinc primers factorials. És a dir:

1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 153

- Però també és un nombre de Friedman, forma un parell de Ruth Aaron amb el 154, és un nombre de Harshad...

Pura casualitat?

Respondre a aquest article