SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Suposem una síndria esfèrica...

Suposem una síndria esfèrica...

dimarts 5 d’agost de 2014, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Història de les matemàtiques Optmització
JPEG - 759.1 kB

Grans magatzems, Tòquio

... doncs no! Almanco a Tòquio podem trobar síndries cúbiques! La pregunta que ara s’imposa és... i què hi guanyam amb síndries d’aquesta geometria? Per començar, podríem argumentar que així la síndria no presenta el problema de rodolar per la gelera o que hi cap millor en les seves prestatgeries. Però com que habitualment les modificacions no van en la direcció d’afavorir el client, sinó el comerciant... què hi guanya doncs el comerciant? Doncs el comerciant hi guanya prou. Per començar, en els viatges de transport de l’hort (si és que encara les fan a l’hort) a la botiga, el volum de càrrega del camió es pot aprofitar en un terç més (les esferes apilades segons la conjectura de Kepler -la millor com practicament demostrà Thomas Hales el 1998- ocupen només el 74% de l’espai). A més, com que el repòs sobre una cara plana dismuneix la pressió sobre la pell, les síndries no es copegen tant i se’n tuden menys.

I què hi perdem nosaltres? Doncs que pagam més pell i menys polpa. Arquímedes, ja havia conjecturat que l’esfera havia de ser la figura òptima que presentàs menys superfície per unitat de volum (cosa que convertí en teorema Hermann Schwarz el 1884).

La pregunta que ara s’imposa, doncs, és, quina forma haurien de tenir les síndries per deixar contents comerciants i consumidors? El mateix Kepler, observant els grans d’una magrana, observà l’encaix de dodecaedres de cares ròmbiques. Lord Kelvin feu una proposta l’any 1887 a partir de formes parescudes a un octaedre truncat i no va ser fins el 1993, que Weaire i Phelan descobriren altres formes que milloraven l’estructura en un 0,3%! Estructura que varen aprofitar els arquitectes del Centre Olímpic de Natació (el cub d’aigua) de Pequín a les olimpíades de 2012.

Síndries Weaire i Phelan? Què voleu que vos digui...

Respondre a aquest article