SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Superant les barreres arquitectonicomatemàtiques

Superant les barreres arquitectonicomatemàtiques

divendres 7 de gener de 2011, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Càlcul mesura
JPEG - 190.2 kB

Plaça Fortí, Palma

Diu la normativa actual que tots els edificis públics que es construeixen actualment han d’evitar les barreres arquitectòniques. Així mateix, hi ha alguns comerços i empreses privades que fan més o menys esforços per eliminar les que ja existien. És el cas d’aquest en què, vista la bona feina del fuster, podem cavil·lar quins problemes pot haver hagut de resoldre.

L’entrada té un graó de pedra que podem prendre com un fragment d’un cilindre. Per tant, la primera qüestió que seria interessant per al fuster consistiria en saber quin és el radi que el genera. Podem midar fàcilment la corda i l’arc i d’aquesta manera... obtindríem una fórmula per calcular la incògnita?

JPEG - 30.3 kB

A veure: tenim l (mig arc de circumferència) i c (mitja corda).

Així, les equacions que lliguen la informació són:

l = R .\alpha
c = Rsin ((\alpha)

Per tant, no hi hauria manera d’aïllar directament el valor de l’angle ni del radi. Bé, davant això ens quedaria obtenir el radi per iteració (allò que es diu anar provant) fins a una precisió de mil·límetres o bé, prendre simplement una plantilla de paper o cartró.

Clar que després tendríem un altre problema ja que, per definició, la rampa de fusta que ens permeti salvar el desnivell haurà de marcar un pla no paral·lel al pla del graó. I clar, la línia que dibuixa una secció no perpendicular a l’eix d’un cilindre és... una el·lipse! A més a més, l’alçada a la que arribarà cada punt de la corba retallada de fusta sobre la vorera del graó serà diferent en funció de la distància al punt central.

No sé si el fuster va cavil·lar tant, però si vos fixau en la fotografia, la resolució és tan bona que s’ha pres una espècie de mitjana ja que el punt central de la rampa és una mica més baix que la vorera del graó mentre que els extrems són un xic més alts. Una meravella de resolució.