SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Rutlons de tafona

Rutlons de tafona

diumenge 17 de juny de 2007, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Circumferència Cònica
JPEG - 221.6 kB

S’Olivaret, Alaró

Entrar en una tafona -encara avui- és com penetrar el sancta sanctorum de les possessions de muntanya. Durant els mesos de tardor i, de vegades fins i tot entrat l’hivern si l’anyada era bona, aquesta estància regalimava vida. Una vida de color entre verd i auri que es guardava com el tresor que era als safaretjos de la botiga de l’oli. Sembla que les tafones són a Mallorca herència directa dels àrabs, tot i que a Menorca, als fonaments de l’ajuntament d’Alaior, s’hi descobriren l’any 1990 les restes d’una tafona romana (que fou destruïda per “necessitats d’espai”).

En una tafona, l’aparell encarregat de moldre l’oliva perquè després pugui ser premsada s’anomena trull. És interessant, des del punt de vista matemàtic, comprovar com han evolucionat els rutlons, aquestes peces tronco-còniques de pedra que a força de rodar i voltar anaven esclafant l’oliva. Ens hem de fixar, per una banda, en l’eix vertical central del trull, anomenat arbre, entorn del qual girava la bístia. Esbiaixat, tenim també l’eix del rutló. Bé idò, és així que en els trulls més antics, l’eix del rutló intersectava l’arbre (l’eix central) a una certa altura. Curiosament, amb la mecanització produïda a finals del s. XIX, els rutlons passen a tenir un aspecte com el de la fotografia. És a dir, l’eix del rutló intersecta l’eix del trull just en la seva base. Es tracta d’una millora?

Doncs efectivament. Si hi dedicau una estona i vos encomaneu a l’amic Thales , veureu que aquesta és l’única manera que totes i cada una de les seccions del rutló voltin sobre el pla del trull sense lliscar. És a dir, que si la circumferència màxima del rutló és 1/r-vegades la circumferència que recorre sobre el pla del trull, la circumferència mínima del rutló també serà 1/r-vegades la circumferència pròpia sobre el pla del trull. Paraula de Milet.

Respondre a aquest article