SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Retxes dins l’aigua

Retxes dins l’aigua

dimarts 20 de desembre de 2005, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques
JPEG - 34 kB

Banyera de la seu de la SBM-XEIX, sa Cabaneta.

El món dels nombres primers ha fascinat els savis de tots els temps. Fa uns 2.300 anys, el gran Euclides ja demostrà, d’una manera senzilla i genial, que n’hi havia infinits. I al llarg de la història hem anat aprenent moltíssimes coses sobre ells. A través d’una fórmula donada per Mersenne (frare mínim nascut el 1588) ja fa una vintena d’anys que un superordinador de la Chevron Geosciences Company de Boston trobà un monstre primer de 65.050 dígits. El passat 16 de desembre, emperò, es va descobrir el 43è terme de la sèrie de primers de Mersenne, una criatura de 9.152.052 dígits. Com que els ordinadors no entenen de festes, fou acabat de comprovar la nit de Nadal.
El mateix Goldbach conjecturà l’any 1742 que qualsevol nombre parell es podia obtenir per suma de dos primers, encara que fins hores d’ara l’afirmació s’hagi resistit a qualsevol tipus de provatura (fet que inspira l’argument de l’aconsellable novela d’Apóstolos Doxiadis L’oncle Petros i la conjectura de Goldbach). Emperò la gran dificultat del treball amb aquests nombres prové del fet que no hi ha cap regla que ens permeti saber a priori si un nombre és primer o no. S’ha de provar. L’any 1963, Stanislaw Ulam, un dels científics que treballaren a los Álamos en la contrucció de la primera bomba nuclear, començà a escriure els nombres naturals en una espiral quadrada i descobrí que els nombres primers tenien una certa tendència a quedar ordenats en línies diagonals. Però una certa tendència no és una regla. Quina és la línia que separa l’ordre del caos?

Respondre a aquest article