SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Recordant Gauss i Arquimedes

Recordant Gauss i Arquimedes

dimecres 13 de març de 2013, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques Geometria
  • JPEG - 701.1 kB

Aquesta finestra en un edifici de la ciutat d’Inca em fa pensar en l’epitafi que volia per a la seva tomba Carl Friedrich Gauss. Conten que el príncep de les matemàtiques n’estava ben cofoi del descobriment que feu a la tendre edat de 19 anys. Després d’una sequera de dos mil·lenis, va trobar la manera de construir el polígon regular de 17 costats segons les regles clàssiques de la geometria, és a dir, amb regle i compàs.

I va dir que volia el dibuix per a la seva tomba. El que va passar després, és que l’escultor va trobar que un polígon de 17 costats no es distingiria massa d’una circumferència, i per tant no el va fer. Ai si Gauss aixecàs el cap...

No és extrany doncs, que aquest prisma de 56 costats es pugui embolcallar gairebé sense falla amb una circumferència.

L’altre record seria el mètode d’exhaustió que Arquimedes va emprar per calcular un valor aproximat de pi. En efecte, a força d’inscriure polígons regulars cada vegada amb més costats dins una circumferència, el quocient entre l’àrea del polígon i el radi de la circumferència al quadrat serà tan proper al valor de pi com volgem.

De fet, amb un polígon com aquest de 56 costats, el valor de pi calculat seria de 3,1350, encara no tan bo com l’aproximació racional que feia servir el mateix mestre de Siracusa de 22/7. Per cert, que demà és el dia de Pi. Feliç 14 de març o 3/14 que diuen els anglosaxons.

1 Missatge