SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Angles i creus

Angles i creus

dilluns 5 de juliol de 2010, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Combinatòria
JPEG - 113.4 kB

Passeig de s’Era, Sineu

Sortint de Sineu des de la plaça del fossar (la del mercats dels dimecres) podem passar per l’anomenat passeig de s’Era. A la fotografia del Google Earth de 10 de juliol de 2003 encara es pot localitzar aquesta -diguem-ne- instal·lació agrícola, tot i que en Pere Joan ens comenta que potser no ho havia estat mai (que hi podia fer una era dins un poble?). Sigui com fos, actualment només un part del nou traçat recorda el vell cercle.

JPEG - 234.1 kB

En un altre article ja parlàrem de les eres de batre. Ara, emperò, ens fixam en la instal·lació de ferro que hi ha. Una primera mirada ens pot donar la impressió que el caos governa el traçat de segments ferris dins cada rectangle.

Però una vegada més, el nostre capet renega del desordre i comença a cercar patrons. D’entrada, les figures que es dibuixen a contrallum són en realitat la superposició d’una successió de parelles de rectangles paral·lels.

JPEG - 198.8 kB

Si ara analitzam cada rectangle per separat, ens adonarem que pràcticament (veure nota a peu d’article) només hi ha dues figures: un angle i una creu. El fet que tant l’angle com la creu no tenguin cap eix de simetria que coïncideixi amb els eixos naturals del rectangle, fa que quasevol gir del rectangle corresponent ofereixi un traç visual diferent i distingible des d’una posició donada (quatre per a l’angle i quatre per a la creu).

Per tant, si cada una de les figures possibles (2x4=8) es pot combinar amb qualsevol, tendríem 8x8 = 64 imatges possibles diferents de parells de rectangles superposats. L’autor només en va desenvolupar nou (a la imatge inicial falten els dos mòduls extrems).

(Realment, com sempre passa a la realitat, afirmar que només hi ha un tipus de creu i un tipus d’angle és una "primera" aproximació)

Respondre a aquest article