SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Més enllà del seny

Més enllà del seny

dimecres 27 de novembre de 2013, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Nombres Reals Simetria Història de les matemàtiques Teoria de Conjunts
JPEG - 208.9 kB

S’Albufera, Alcúdia i Muro

La simetria és sinònim d’equilibri. Mirau sinó la barrera d’aquest portell feta amb barres d’ullastre. De jove pensava en la feinada per trobar dues branques amb la mateixa curvatura fins que algú em descobrí el secret. Simplement es tracta de trobar branques corbades sobre un pla i xapar-les per la meitat. L’efecte és preciós i el fuster hi ha situat dues ics que, convenient desplaçades, es podrien transformar en dues aleph.

Però són realment simètriques les barres? El fet de tallar les branques per la meitat amb una serra fa que s’elimini un cert gruix de fusta entre els dos plans i, per tant, la cara d’un costat no ha estat mai realment en contacte amb la cara de l’altre costat. És a dir, que no, no són perfectament simètriques. Llavors, un pot pensar en el procés matemàtic d’anar disminuint la gruixa de la serra fins a límit zero. Seria una mica com la successió d’intervals de plans encaixats. Anar acostant un a l’altre, sempre més a prop... però mai junts.

Els viatges per l’univers dels infinits són perillosos tot i que possibles. Necessiten algú com Georg Cantor (To touch the sky, a dreamer must be, someone who has more imagination than me..., Inside looking out). Algú sense por d’anar més enllà d’allò establert, més enllà... del seny.

Cantor demostrà el 1877 en una carta a Dedekind que es podia establir una bijecció entre els punts de l’interval unitat i tots els punts d’un espai p-dimensional (ni jo mateix m’ho puc creure, digué). És a dir, que el petit espai de matèria que elimina la serra en una branca potser emparellat amb tots els punts de l’univers. Potser per això, aquesta petitíssima unitat de matèria autoconscient que som les persones és tan potent que és capaç d’imaginar l’infinit temporal de l’univers que ens acull. No és això, d’alguna manera, participar de l’eternitat? Qui necessita Déu llavors? Com deia Hilbert, ja ningú no ens podrà fer fora del paradís (que Cantor ha) creat.

Respondre a aquest article