SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > La veu del mar

La veu del mar

dimarts 12 d’agost de 2008, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques Anàlisi Natura
JPEG - 209.3 kB

Cala Figuera, Pollença

Una de les compensacions que té la calor a Mallorca són, encara, les seves aigües costaneres. Si a més tenim la sort d’un dia amb la mar aferrada, com un vidre, ens podem arrugar la pell contemplant embambats algun fons arenós com el de la imatge.

Resseguir les sinusoides sorrenques és certament un exercici matemàtic: famílies infinites de corbes tetradimensionals i, per tant, en constant moviment. Una simfonia única i irrepetible en la qual la partitura canvia cada vegada que pipellejam.

Les línies d’arena del fons de la mar són una vertadera empremta dactilar de la dinàmica del fluid que l’envolta. Són el resultat únic i possible d’una dinàmica que, tanmateix, no podríem reproduir a partir de la seva petja. Necessari però no suficient.

I per entendre l’espectacle és fa gairebé imprescindible invocar l’ajut del mestre Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). La seva principal contribució a la matemàtica universal és la sèrie que duu el seu nom. Més general i versàtil que la de Taylor, aquesta sèrie en termes trigonomètrics, proposa l’aproximació de qualsevol funció a partir de:

f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{i=1}^{n}a_icos(ix) + b_isin(ix)

= \frac{a_0}{2} + a_1cos(x) + b_1sin(x) + a_2cos(2x) + b_2sin(2x) + ...

L’anàlisi de Fourier és una eina moderna i versàtil que permet camps tan diversos com les tomografies dels radiòlegs, la investigació atòmica o l’anàlisi del timbre dels instruments musicals.

Fourier acompanyà Gaspard Monge (1746-1818) en l’expedició napoleònica a Egipte (1798-99). Qui sap si la mirada matemàtica del savi francès trobà en les ondulacions de l’arena núbia la inspiració per a la seva sèrie.

És clar que un també pot deixar passar l’estiu i mantenir-se surant gronxat per les ones per evocar senzillament aquelles paraules de Joan Vinyoli -en boca de Maria del Mar Bonet- que diuen:

...però encar és íntima festa

sentir, de lluny, la veu del mar.

Respondre a aquest article