SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > L’ull de Klein

L’ull de Klein

divendres 13 de gener de 2006, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques Topologia
JPEG - 157.3 kB
L’ull de Klein

Can Pepito, Sa Cabaneta

Què hi ha vertaderament rera el vidre d’un mirall? Res? Tot? Ens enganya el mirall o són els sentits els que ens menteixen? O potser ambdós ens diuen la veritat? Per què no hi ha pel·lícula fantàstica en què no es faci servir la màgia dels miralls? Davant o darrere? Llevem-li ara una dimensió. Una corba simple (que no s’intersecti a ella mateixa) i tancada dibuixada en un pla, divideix els punts d’aquest en dos dominis: dins i fora. Heus ací una dualitat que sembla -també- d’allò més fàcil i intuïtiu. És curiós, emperò, que s’hagués d’esperar fins al segle XIX per tenir una demostració rigorosa en el camp de l’anàlisi matemàtica de la mà de Camille Jordan (1838-1922). Per cert, complicadíssima i, a sobre, invalidada temps després. Cosa passa, idò. Damunt-davall, dins-fora, bandes de Möbius, botelles de Klein... tot un món màgic i apassionant per l’ull que ho sap veure i el cap que ho sap copsar. On és la càmera que ha tret la fotografia de la cisterna? Ara dins i abans fora? Sempre fora? Dins per sempre més? De qui és aquest ull immens que ens fitora?

Respondre a aquest article