SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Geometria estival

Geometria estival

dimarts 22 de juliol de 2008, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria
JPEG - 179.8 kB

Aquesta imatge refrescant ens ofereix una bona situació per parlar de formes òptimes aplicades a situacions reals. Tenim al davant, encara que no es vegi del tot, dos pitxers amb aigua gelada dins. Un, el de color vermellós, sense problema, l’altre, el de plàstic transparent, cruiat de dalt a baix. Quasi tothom ho sap. L’aigua té la curiosa propietat d’augmentar de volum quan la temperatura descendeix a partir dels 4º C en avall. En congelar, segueix augmentant de volum per mor que la seva estructura cristal·lina és menys densa que la de l’estat líquid (i això explica, evidentment, que el gel suri).

En aquest cas, la geometria d’un continent troncocònic (el pitxer de l’esquerra) permet el gel de desplaçar-se una mica per amunt a mesura que n’augmenta el volum, mentre que una geometria de parets paral·leles i verticals no ho permet i el resultat és el trencament d’aquest recipient, tan forta és la pressió de l’estructura sòlida de l’aigua.

Evidentment, el problema considerat en tota la seva globalitat inclouria l’elasticitat dels recipients a baixes temperatures, el coeficient de fregament entre el gel i el pitxer... però això són figues d’altre paner.

Respondre a aquest article