SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Estalonar arbres

Estalonar arbres

dilluns 7 de gener de 2013, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes:
JPEG - 1 MB

Prop de sa Cabaneta hi ha un camp d’ametlers joves que, en fer poc que estan sembrats, encara no han arrelat fort. És per això que el pagès, amb seny, ha decidit estalonar-los pel costat que perillen més de tombar.

Pensat així com ho veim en la fotografia -en pla- tenim una aplicació més de la rigidesa del triangle. Si donam per fet que les bases, tant de l’arbre com del tutor no es mouran, i que l’arbre està ben lligat a l’estaló, el moviment en alguna de les direccions contingudes en el pla determinat per aquest triangle és, si no impossible, molt difícil.

Però que passa amb la resta de direccions? Doncs que una ventada els pot fer caure fàcilment. Lògicament, si el vent bufàs perfectament perpendicular al triangle esmentat, la resistència de l’estaló seria pràcticament nul·la. Quina corba o figura descriuria el vèrtex de confluència arbre/estaló en el moviment permès?

Basti pensar el tronc de l’arbre i del tutor com a radis de sengles esferes. Llavors ja hem reduït el problema a la intersecció d’esferes que és, com sabem, una circumferència de pla perpendicular a la recta determinada pels dos centres. Si inicialment, l’arbre està vertical, el seu moviment determinaria un semicercle perpendicular al terra.

La solució "perfecte" seria combinar dos estalons que, formant una piràmide amb el tronc, cobririen totes les direccions de l’espai. Lògicament, tot això duria més feina i despesa de material. Està clar que el que no sol ser una bona idea és posar el tutor paral·lel a l’arbre, per més gruixat que aquest sigui.

JPEG - 547.7 kB

I amb tot això estant, em ve al cap la frase del meu pare que, sobre l’educació dels fills, ens deia: una branca jove es pot vinclar, però si esperes que sigui vella, llavors es trenca.

Respondre a aquest article