SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Demostracions visuals a Formentera

Demostracions visuals a Formentera

diumenge 22 de febrer de 2009, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Geometria Àlgebra
JPEG - 141.8 kB

Sant Francesc, CEP de Formentera

L’edifici que acull el CEP de Formentera és una obra dels anys vint que té algunes característiques matemàtiques interessants. Entre d’elles, el trespol de rajola hidràulica. No és aquesta la primera mirada que mereixen aquest tipus de tessel·lats: recordau la de Pilar Oliva titulada precisament Rajoles hidràuliques. Fixau-vos com aquesta peça ens ofereix la demostració visual del quadrat d’un binomi.

JPEG - 202.8 kB

En efecte, és fàcil comprovar com:

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

Però és que, a més, quan observam la combinació d’aquestes rajoles, tornam a tenir la repetició augmentada d’aquesta demostració. És també fàcil veure que:

(2a+2b)^2 = 4a^2 + 4b^2 + 8ab

JPEG - 161.2 kB

Aquesta demostració geomètrica és un clàssic. La podeu fer també amb els reglets de Maria Antònia Canals. A Campos, la fàbrica Huguet conserva la tradició de fabricar aquest tipus de rajoles que tant es varen emprar durant el modernisme.

Respondre a aquest article