SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > D’un embós estant

D’un embós estant

dilluns 8 de maig de 2006, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques
JPEG - 206.2 kB
D’un embós estant

Pont dels Caülls, Marratxí.

A beautiful mind, una pel·lícula per oblidar i un nom per recordar: el de John F. Nash. Tenia només vint-i-un anys (1949) quan formulà -en el marc d’una tesina de només trenta pàgines- el que ara es coneix com equilibri de Nash. Emmarcat en el camp dels jocs estratègics no cooperatius, es considera que s’ha arribat al punt d’equilibri de Nash quan no hi ha jugador que pugui augmentar els seus beneficis canviant l’estratègia particular. És el cas freqüent de trobar-nos en el darrer lloc d’una de dues cues igualment llargues. Si canviam de cua, en sortim perjudicats (en aquest cas, podríem dir que és la versió elegant de la llei de Murphy). Els cotxes que passen per dos carrers de doble sentit i difícil trànsit es distribuiran en hora punta de tal manera que els embossos s’equilibrin. Curiosament, l’equilibri de pas es pot millorar restringint les alternatives de circulació. En efecte, si reduïm aquestes a una per cada sentit (carrers de sentit únic) el temps mitjà de trànsit millorarà notablement. Aquest fet i molts d’altres casos més complexos estudiats es coneixen com la paradoxa de Braess. En aquest darrer cas, el que s’ha de discutir és si el benefici personal coincideix amb el col·lectiu, per al qual han de vetllar les administracions. Són els carrers més bons perquè s’hi va més aviat? Per al trànsit d’informació, els enginyers en telecomunicacions ho tenen molt clar: prefereixen xarxes segures i estables a falles que la més ràpida de les possibles. Que passa amb les persones? A més, pot algú restringir la nostra llibertat amb l’argument que va al nostre favor?

Respondre a aquest article