SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Ciència de la fira I

Ciència de la fira I

dimecres 19 de març de 2008, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Història de les matemàtiques Circumferència Anàlisi
JPEG - 195.1 kB

Fira del Ram, Ciutat

Aquests darrers anys, una mica a contracor (i a contraoïda), em toca acompanyar les meves filles a la fira del Ram que a l’entorn de Pasqua s’estableix -com cada any- a Ciutat.

Prop de l’entrada hi ha aquesta atracció coneguda com "la uve" que capta l’atenció de la meva càmera, tant per ella mateixa com pel fons (s’atraca un canvi de temps). Entenc que les atraccions de fira cerquen regirar les butzes del personal com més millor. No he pogut fer la fotografia perpendicular al plànol que conté aquest carril de ferro i per tant se’ns fa difícil pensar, per exemple, quin model de corba descriuria aquest.

Sigui com sigui, més a prop d’aquesta, crec veure que els darrers metres de cada extrem són ja línies rectes. Com a mínim, seríem davant d’una funció definida a trossos. El bocí central podria ser tant una paràbola com la seva cosina petita la catenària. Però quina seria la corba que permetria el màxim de velocitat entre un punt alt i un punt baix donats?

Ara sabem que és la corba braquistòcrona, és a dir, una cicloide capgirada, i sembla que fou Nicolau de Cusa -deixeble de Ramon Llull- el primer de plantejar el problema que seria objecte d’atenció d’un manyoc de savis de la talla de Mersenne, Galileu, Roberval, Wren, Pascal, Leibniz, Newton o Jakob Bernouilli. Una història apassionant en la qual es va descobrir, entre d’altres coses, que l’àrea continguda en un cicle és el triple de l’àrea del cercle que la genera, o que la longitud de la corba descrita també en un cicle és quatre vegades el diàmetre de la circumferència generatriu.

Respondre a aquest article