SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Arracades esquerranes

Arracades esquerranes

dilluns 12 d’abril de 2010, per  Daniel Ruiz

Etiquetes: Topologia
JPEG - 139.6 kB

Continuant amb la mirada nuada anterior, fins i tot la moda utilitza els nusos per oferir noves creacions. I amb aquestes podem parlar del nus més simple de tots: el nus trèvol, protagonista també de la mirada anterior.

Però si ens hi fixam, podem trobar una diferència entre els nusos de la mirada anterior i aquestes arracades...

PNG - 41 kB
PNG - 40.3 kB

El nus trèvol té una propietat important: la quiralitat. Es poden distingir dues versions: l’esquerrà (la imatge de l’esquerra) i el dretà (la imatge de la dreta). No es pot fer una transformació contínua d’un per aconseguir l’altre, són topològicament no isotòpics. És a dir, per molt que moguem els braços del nus, no podem passar d’una versió a una altra a no ser que tallem per qualque banda.

Per tant, els dos nusos de la mirada anterior són trèvols dretans, i aquestes dues arracades nuades són trèvols esquerrans: un contrapunt interessant... iguals però diferents!

Fins i tot M.C. Escher va dibuixar nusos trèvols:

JPEG - 45.6 kB

Knots, extret de la web oficial de M.C. Escher