SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Cultivar la mirada matemàtica > Arbres proporcionats

Arbres proporcionats

dimarts 1 d’abril de 2014, per  Josep L. Pol i Llompart

Etiquetes: Cònica Fractal Proporcionalitat
JPEG - 479.9 kB

Hi ha arbres que segueixen models geomètrics senzills, com és el cas d’aquests arbres de pisos (Araucaria sp.) en què fàcilment els podem adaptar un model cònic, que en la projecció plana de la fotografia podríem anomenar triangular. És així que el traç de les seves branques respecte del tronc principal resulta un símil directe amb el teorema de Tales. És a dir, dins un marges raonables, la raó entre la longitud d’una branca i la longitud de l’eix central des del naixement de la branca fins al cim, és més o menys constant.

JPEG - 667.1 kB

Per tant, aquesta constant de proporcionalitat serà, per a cada arbre, la que ens dirà quina és la relació de creixement de les branques respecte de l’eix central. En el nostre cas, és evident que la constant és inferior a 1 i per tant, les branques tenen un creixement més lent que el tronc principal.

Però és que fins i tot, les petites branques de cada branca, tornen presentar un creixement prou proporcional respecte del seu eix secundari, cosa que ens duu a pensar en un model fractal de creixement.

El arbres de creixement cònic, solen estar associats curiosament a moltes espècies de coníferes, que es diuen així no perquè la seva capçada presenti aquesta forma, sinó per la dels seus fruits, és a dir, les pinyes. És el cas de algunes espècies de xiprers, cedres, avets... o fins i tot pins com el de canàries.

JPEG - 449.4 kB

Xiprer de capçada cònica

Respondre a aquest article