Inici > Cultivar la mirada matemà tica > Anà lisi nadalenca
Plaça de les Tortugues, Palma
Si és temps de Nadal i som a la plaça de les tortugues de Palma, podem dir que catenà ries i parà boles llueixen amb llum pròpia. (Anomenam catenà ria a la forma que adopta una corda o cadena quan penja lliurament dels seus dos extrems i, parà bola, la forma que adopta un doll d’aigua llançat de forma inclinada.) Però no sempre ha estat aixÃ.
Galileu, que molt de tant en tant també s’equivocava, va creure (després de demostrar que el llançament d’un projectil era, efectivament, una parà bola) que la corba que descrivia una cadena (catena) en penjar lliurament pels seus dos extrems era també una funció polinòmica de segon grau, és a dir, la parà bola.
Però fou Huygens, que el 1673 publicà el famós Horologium oscillatorium, qui demostrà que la catenà ria no era una parà bola o, encara més, que ni tan sols era una corba algebraica.
Poc després, el 1690, Jakob Bernoulli en les seves no menys famoses Acta Eruditorum, llançava el repte (entre molts d’altres) de trobar l’equació que descrivia la rebel catenà ria.
La resposta arribaria del seu propi germà Johann, del mateix Huygens i de Leibniz, que, una vegada establert el cà lcul integral, tancarien la qüestió dotant la catenà ria d’una funció en cosinus hiperbòlic. Restava encara per descobrir la funció exponencial.
Els ponts penjants tornarien agermanar les dues corbes ja què la catenà ria torna parà bola si d’ella hi penjam algun objecte que tengui densitat de pes horitzontal constant. És a dir, quan el pes de la cadena és insignificant respecte d’una lÃnia horitzontal prou feixuga que sustenta, la forma de la catenà ria es modifica per tornar parà bola.