SBM-XEIX
SBM-XEIX
Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX

Arrel de la web > Activitats SBM-XEIX > Olimpíada Matemàtica de batxillerat > Exàmens d’Olímpiades > ENUNCIATS I SOLUCIONS FASE LOCAL 54ª OLIMPÍADA MATEMÀTICA DE BATXILLERAT (...)

ENUNCIATS I SOLUCIONS FASE LOCAL 54ª OLIMPÍADA MATEMÀTICA DE BATXILLERAT 2018

diumenge 14 de gener de 2018, per  Jaume Monreal, Miquel Cirer

JPEG - 32.9 kB

El passat dimarts dia 10 de gener del 2018 es va celebrar la fase local de la 54ª edició de l’olimpíada matemàtica.

Aquest any s’inscriviren 20 alumnes de Mallorca, 1 de Menorca i 7 d’Eivissa; els mallorquins feren la prova a l’edifici GASPAR MELCHOR DE JOVELLANOS, de la UIB, així com també hi va haver una seu a Menorca i una altra a Eivissa.

La prova es realitzà, com ve essent cada any, en dues sessions, una al matí i l’altra per la tarda, de tres hores cada una com a durada màxima permesa. En cada una d’aquestes sessions, els participants s’enfronten a tres problemes de naturalesa diversa: geometria, teoria de nombres, equacions funcionals... La resolució d’aquests sovint va lligada a la capacitat de cada un d’imaginar un camí que condueixi cap a la solució; les tècniques de raonament lògicomatemàtic, el principi del colomer, la tècnica dels invariants, etc., sovint esdevenen grans aliats en la recerca de la solució desitjada. Tot un art, a vegades.

A continuació teniu en pdf els enunciats i les solucions de les proves. Gaudiu-ne, si voleu, d’intentar resoldre algun dels sis problemes plantejats. La solució, també en aquest article, és també al vostre abast per a comprovar la validesa del raonament que hàgiu fet, o bé per a mirar-la si ja trobau que no podeu fer-hi més.

De seguida que tenguem els resultats de les proves, publicarem en aquesta mateixa web el guanyador, que anirà a participar a la fase nacional en representació de la nostra comunitat autònoma.

Salutacions matemàtiques per a tots.

L’organizació.

Documents adjunts

Respondre a aquest article