ENUNCIATS I SOLUCIONS FASE LOCAL 54ª OLIMPÍADA MATEMÀTICA DE BATXILLERAT 2018

El passat dimecres dia 10 de gener del 2018 es va celebrar la fase local de la 54ª edició de l’olimpíada matemàtica.

Aquest any s’inscriviren 20 alumnes de Mallorca, 1 de Menorca i 7 d’Eivissa; els mallorquins feren la prova a l’edifici GASPAR MELCHOR DE JOVELLANOS, de la UIB, així com també hi va haver una seu a Menorca i una altra a Eivissa.

La prova es realitzà, com ve essent cada any, en dues sessions, una al matí i l’altra per la tarda, de tres hores cada una com a durada màxima permesa. En cada una d’aquestes sessions, els participants s’enfronten a tres problemes de naturalesa diversa: geometria, teoria de nombres, equacions funcionals... La resolució d’aquests sovint va lligada a la capacitat de cada un d’imaginar un camí que condueixi cap a la solució; les tècniques de raonament lògicomatemàtic, el principi del colomer, la tècnica dels invariants, etc., sovint esdevenen grans aliats en la recerca de la solució desitjada. Tot un art, a vegades.

A continuació teniu en pdf els enunciats i les solucions de les proves. Gaudiu-ne, si voleu, d’intentar resoldre algun dels sis problemes plantejats. La solució, també en aquest article, és també al vostre abast per a comprovar la validesa del raonament que hàgiu fet, o bé per a mirar-la si ja trobau que no podeu fer-hi més.

De seguida que tenguem els resultats de les proves, publicarem en aquesta mateixa web el guanyador, que anirà a participar a la fase nacional en representació de la nostra comunitat autònoma.

Salutacions matemàtiques per a tots.

L’organizació.