T1 Ep.4 - El pentàgon perdut
dimarts 5 de maig de 2020
Aquesta investigació pretén descobrir els pentàgons que romanen amagats a casa i el fet que la divisió entre la seva diagonal i el seu costat dóna sempre el mateix resultat (sempre que es tracti d’un pentàgon regular).
Com ben segur hauràs descobert, la divisió proposada dóna com a resultat, sempre, un nombre molt proper a 1,62.
El fet que no sempre surti exactament igual, es deu a dues coses:
Les mesures mai no són exactes (sempre hi ha un petit marge d’error)
Els pentàgons regulars reals (dibuixats, construïts...) no són mai perfectes
Aquest nombre que surt -1,618...- es coneix com a nombre auri. En el cas del pentàgon del vídeo, tenim:
I la divisió ens surt... 6,8 / 4,2 = 1,619... que és prou acurada.
Aquesta relació (divisió), anomenada també secció àuria, rep el nom de la lletra grega fi (Φ) en honor a Fídies, escultor i arquitecte del Partenó d’Atenes.
Si ara desenvolupam la cinta de paper, trobarem 4 trapecis auris ben marcats formats per tres costats del pentàgon i la seva diagonal.
Si vols saber més coses sobre el pentàgon regular, pots llegir la següent pinzellada de cultura matemàtica.