Les matemàtiques són la clau i la porta de la ciència (Roger Bacon)

El dia a dia

T1 Ep.4 - El pentàgon perdut

dimarts 5 de maig de 2020

Aquesta investigació pretén descobrir els pentàgons que romanen amagats a casa i el fet que la divisió entre la seva diagonal i el seu costat dóna sempre el mateix resultat (sempre que es tracti d’un pentàgon regular).

Com ben segur hauràs descobert, la divisió proposada dóna com a resultat, sempre, un nombre molt proper a 1,62.

El fet que no sempre surti exactament igual, es deu a dues coses:

- Les mesures mai no són exactes (sempre hi ha un petit marge d’error)
- Els pentàgons regulars reals no són mai perfectes

Aquest nombre que surt -1,618...- es coneix com a nombre auri. En el cas del pentàgon del vídeo, tenim:

I la divisió ens surt... 6,8 / 4,2 = 1,619... que és prou acurada.

Aquesta relació (divisió), anomenada també secció àuria, rep el nom de la lletra grega fi (Φ) en honor a Fídies, escultor i arquitecte del Partenó d’Atenes.

Si ara desenvolupam la cinta de paper, trobarem 4 trapecis auris ben marcats formats per tres costats del pentàgon i la seva diagonal.

Si vols saber més coses sobre el pentàgon regular, pots llegir la següent pinzellada de cultura matemàtica.

Respondre a aquest article