Leonhard Euler

(Basilea 1707 – Sant Petersburg 1783)

* El retrat és Leonhard Euler a l’edat de 49 anys en un oli d’Emanuel Handmann.

Leonhard Euler és un dels més grans matemàtics de tota la història, juntament amb Newton, Arquímedes o Gauss. De ben petit ja demostrà el seu talent per a les llengües i el càlcul mental, així com una memòria fora de sèrie. A l’edat de 14 anys, tingué la sort de topar com a tutor Johann Bernoulli, en aquell temps, probablement el millor matemàtic en actiu. Tot i que el pare de Leonhard volia que estudiàs teologia, els dissabtes feia matemàtiques amb Bernoulli i ben aviat deixà el ministeri sacerdotal per convertir-se en matemàtic. Amb 33 anys, Euler experimentà la pèrdua de visió del seu ull dret, segurament a causa d’una greu infecció. A l’edat de 64 anys estava ja totalment cec dels dos. Així i tot, Euler encarà escriví més de 300 articles i és considerat uns dels genis més prolífics de la història. Quant a la seva família, Euler es casà dues vegades i tengué 13 fills, dels que només li sobrevisqueren cinc. Encara ara no s’ha pogut publicar la totalitat dels seus treballs.

Algunes de les seves obres principals són:

La producció d’Euler abasta quasi tots els camps de les matemàtiques com la teoria dels Nombres, l’àlgebra, la geometria, l’anàlisis, la teoria de grafs, etc. Només a títol d’exemples, podem destacar:

• La fórmula C+V=A+2 que significa que en qualsevol políedre, la suma del nombre de cares més el nombre de vèrtexs sempre és dues unitats superiors que el nombre d’arestes.
• Fou el primer en utilitzar la “i” com a símbol per a l’arrel quadrada de -1 en un manuscrit datat el 1777.
• Trobà el resultat de sumes d’infinits termes (series) que s’havien resistit a tots els matemàtics anteriors. Un exemple famós és la serie de Basilea, que diu que la suma dels inversos dels quadrats de tots els nombres naturals és la sisena part del quadrat de pi.
• El 1748 publica una obra mestra en dos volums: Introductio in analysin infinitorum que és la primera gran obra sobre funcions després que Newton i Leibneiz inventassin el càlcul infinitesimal el 1666.
• Resolgué el problema dels 7 ponts de Königsberg, en què els seus habitants intentaven passar passejant per tots els ponts sense repetir-ne cap. Euler demostrà que era impossible i inventà la teoria de grafs.
• O el teorema que diu que qualsevol polinomi de 4t grau en coeficients reals pots ser descomposat en dos polinomis de segon grau, també de factors reals.

Aquests sis exemples són, com diem, només unes gotes de l’oceà eulerià.

Resum fet a partir de:

• AADD, Gran Enciclopèdia Catalana, Vol. 10 (pàg. 368), 2a Edició, Barcelona, 1989.
• Boyer, Carl B., Historia de la matemática, (pàg.553-584), Alianza Universidad Textos, Madrid, 1986.
• Dunham, William, Euler. El maestro de todos los matemáticos, La matemàtica en sus personajes, Ed. Nívola, Madrid, 2a Edició 2006. (ISBN: 84-930719-6-X)
• Mankiewicz, Richard: Historia de las matemáticas. Del càlculo al caos. (Pàg. 141-142) Ed. Paidós, Barcelona., 2000. (ISBN: 84-493-0951-4)

Enllaços interessants:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Mathematicians/Euler.html
Biografia completíssima en anglès i amb una bona mostra d’imatges.

http://ca.wikipedia.org/wiki/Euler
Biografia senzilla de l’enciclopèdia lliure Wikipèdia.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.html
Biografia feta per Alfonso M. Gijón a la secció de recursos de la Societat Andalusa de Matemàtiques Thales.