Només hi ha dos mètodes per a ensenyar fraccions: tallar, encara que sigui mentalment, un pastís, o fer-ho amb una poma (Henri Poincaré)

El dia a dia

Arquimedes

dijous 23 d’octubre de 2008

JPEG - 32.1 kB

(Siracusa, 287 aC? – Siracusa, 212 aC)

* La data exacta de naixement no es coneix. Només es posa a títol aproximat. La imatge correspon a un gravat de 1740 i en el seu turbant duu la inscripció en grec d’Arquimedes el geòmetra. (La fesomia és, evidentment, una invenció del dibuixant.)

Arquimedes és un dels pocs matemàtics de la Grècia Clàssica del qual tenim notícies directes de la seva vida, en part pels historiadors de les guerres púniques (en parlaren Polibi, Tit Livi, Plutarc i Ciceró entre d’altres). Sembla que era fill d’un astrònom i, potser, parent del Rei de Siracusa, Hieró. De jove, anà a estudiar a Alexandria, el centre del coneixement de l’antiguitat. Allà conegué Eratòstenes i estudià l’obra d’Euclides. Destacà en geometria i, sobre tot, en les aplicacions tècniques, cosa que el diferenciava de la majoria de savis de l’època. Es pot dir que fou el primer gran enginyer. Tot això li conferí gran fama i sembla que contribuí a la defensa de la ciutat dels atacs del General Romà Marcel durant tres anys. Finalment quan es produí la invasió, fou mort –segons la llegenda- per un soldat roma quan absort dibuixava figures geomètriques a l’arena.

Algunes de les seves obres principals són:

- Sobre l’esfera i el cilindre. En aquesta obra es descriu la famosa propietat de la raó de 2 a 3 entre l’esfera i el cilindre circumscrit, tant en superfície total com en volum. En aquesta obra també apareix per primera vegada un exponent fraccionari.
- La mesura del cercle. En aquesta obra es calcula una molt bona aproximació del nombre π. També es treballa la quadratura del cercle (trobar amb regla i compàs un quadrat de la mateixa àrea que un cercle donat) i sembla que pren consciència de la seva impossibilitat.
- Sobre les espirals. És considerada l’obra més important d’Arquimedes on hi trobam gran quantitat de demostracions i els tres problemes clàssic de la geometria grega amb regla i compàs (la quadratura del cercle, la trissecció d’un angle i la duplicació del cub). L’espiral Arquimediana és aquella en què la distància entre espires és constant.
- Sobre l’equilibri dels plans. Es presenten els resultats sobre el centre de gravetat de figures poligonals i de l’equilibri de cossos geomètrics entre d’altres. Aquí formulà la famosa llei de l’equilibri de la palanca.
- El mètode sobre els teoremes mecànics. És l’original més antic conservat en grec, que ha arribat als nostres dies gràcies a que fou utilitzat per uns monjos per escriure-hi a sobre salms i oracions (palimsest). És l’únic llibre que explica la via d’investigació de qüestions matemàtiques.

Resum fet a partir de:

-  AADD, Gran Enciclopèdia Catalana, Vol. 3 (pàg. 166), 2a Edició, Barcelona, 1989.
-  Boyer, Carl B., Historia de la matemática, (pàg.165-187), Alianza Universidad Textos, Madrid, 1986.
-  González, P. M., Arquimedes, un savi entre la història i la llegenda, Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, Vol. 23, Núm. 1, 2008 (Pàg. 121-172).

Enllaços interessants:

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes.html
Biografia completíssima en anglès i amb una bona mostra d’imatges.

http://ca.wikipedia.org/wiki/Palimpsest_d’Arquimedes
Article sobre l’apassionant història del descobriment del palimpsest d’Arquimedes.

http://ca.wikipedia.org/wiki/Arquimedes
Biografia senzilla de l’enciclopèdia lliure Wikipèdia.

Respondre a aquest article